Задачи от сплави

[SOLO]

Сплав от олово и мед тежи 15 кг и съдържа 45% олово.Колко олово трябва да се добави,за да се получи сплав,съдържаща 60% олово?

Сплав от мед и цинк съдържа 80% мед.Ако се добавят към нея 18 кг цинк, ще се получи сплав с 30% цинк.Колко кг е първата сплав?

[ammornil]

Тези задачи вече са решавани в този форум по-рано:

(1)

Първоначално имаме [tex](45%.15)\ kg[/tex] олово. Добавяме [tex]x\ kg[/tex] олово. Накрая имаме [tex](15+x)\ kg[/tex] сплав, [tex]60%[/tex] от които са олово.

[tex]\Longrightarrow 45%.15+x=60%(15+x)[/tex]

[tex]\frac{45.15}{100}+x=\frac{60.15}{100}+\frac{60x}{100}[/tex]

[tex]\frac{9.3}{4}+x=9+\frac{3x}{5}\ |.20[/tex]
[tex]3.5.9+20x=180+3.4.x[/tex]
[tex]135+20x=180+12x[/tex]
[tex]20x-12x=180-135[/tex]
[tex]8x=45[/tex]
[tex]x=5\frac{5}{8}\ kg=5,625\ kg[/tex]

(2)

Нека първата сплав тежи Х кг. Тогава теглото на цинка в нея е 0,2.Х кг (ако медта е 80% и няма други примеси в сплавта, то цинкът е: [tex]100%-80%=20%=\frac{20}{100 }=0,2[/tex])
Втората сплав има тегло Х+18 кг, а теглото на цинка в нея е (0,2.Х+18) кг, тъй като е добавен чист цинк. Отношението между масите на цинка и на цялата втора сплав е 0,3.

[tex]\frac{0,2.x+18}{x+18 } =\frac{3}{10 }[/tex]

[tex]10.(0,2.x+18)=3.(x+18)[/tex]
[tex]2.x+180=3.x+54[/tex]
[tex]2.x-3.x=54-180[/tex]
[tex]-x=-126[/tex]
Х=126 кг, което е търсената първоначална маса.

[Гост]

Мерси много.Извинявам се,че не забелязах, че ги има вече решени