Отново задачи от пропорции

[manolito]

Помогнете ми със следната задача:
Ако а/b=c/d,проверете,че са изпълнени равенствата:
a)2a+c/2b+d=a+2c/b+2d
б)a+b+c+d/b+d=a+b-c-d/b-d
в)a+b+c+d/a+c=a+b-c-d/a-c
Благодаря предварително.

[ева]

а) Дадено:[tex]\frac{a}{b}[/tex]=[tex]\frac{c}{d}[/tex]
Ще докажем,че [tex]\frac{2a+c}{2b+d}[/tex]=[tex]\frac{a+2c}{b+2d}[/tex]
[tex]\frac{a}{b}[/tex]=[tex]\frac{c}{d}[/tex]
ad=bc
3ad=3bc
4ad+bc=4bc+ad

2ab+4ad+bc+2cd=2ab+4bc+ad+2cd

2a(b+2d)+c(b+2d)=2b(a+2c)+d(a+2c)

(b+2d)(2a+c)=(a+2c)(2b+d) /:(b+2d)(2b+d)

[tex]\frac{2a+c}{2b+d}[/tex]=[tex]\frac{a+2c}{b+2d}[/tex]