Приложение на пропорциите в практически задачи

[Kamito]

Този тип задачи нещо не мога да ги решавам може ли само упътване...

Трима работници решили да разпределят помежду си съвместно заработена сума пари. Отначало те я разпределили в отношение 5:6:9, но след обсъждане променили решението си и направили ново разделяне в отношение 2:3:5. Така един от работниците получил с 1 лев повече, отколкото щял да получи преди това. Колко лева е заработената сума и по колко лева е получил всеки работник?

[Edward]

Означаваме съвместно заработена сума пари с x лв . Отначало парите са разпределени в отношение 5:6:9 .
Първия работник е получил 5 от всичките 5+6+9=20 части на x лв, т.е [tex]\frac{5}{ 20} x =\frac{1}{4 }x[/tex].
втория 6 от всичките 20 части на х лв, т.е [tex]\frac{6}{ 20} x =\frac{3}{10 }x[/tex].
и третия [tex]\frac{9}{ 20} x[/tex].
След промяната, парите са разделени в отношение 2:3:5 .
Първия работник е получил 2 от всичките 2+3+5=10 части на x лв, т.е [tex]\frac{2}{ 10} x =\frac{1}{5 }x[/tex] или той е получил по-малко от първия път([tex]\frac{1}{ 5} x <\frac{1}{4 }x[/tex]).
Втория 3 от всичките 10 части на х лв, т.е [tex]\frac{3}{ 10} x[/tex] или същата сума пари, като първоначално.
Третия работник - 5 от всичките 10 части на х лв, т.е [tex]\frac{5}{ 10} x=\frac{1}{ 2} x[/tex], което е повече с 1 лв от първия път( [tex]\frac{9}{ 20} x[/tex]).
Решаваме [tex]\frac{1}{ 2} x -\frac{9}{20 }x=1[/tex] и получаваме за x=20 лв.
Първият е получил - [tex]\frac{1}{ 5} . 20= 4[/tex]лв.Вторият работник -[tex]\frac{3}{ 10} . 20= 6[/tex]лв. Третият работник -[tex]\frac{1}{ 2} . 20= 10[/tex]лв.

[Kamito]

Благодаря много разбрах как се решават този тип задачи с пропорции.