Успоредник ABCD

[Гост]

Здравейте, имам въпрос по следната задача:

Лицето на успоредник ABCD е 2пъти по-голямо от лицето на правилен осмоъгълник със страна 10см и апотема 12см. Върху страната CD на успоредника е избрана точка М, така че СМ:МD=3:1.Намерете лицето на всеки от триъгълниците: АВМ, ADM, BCM.

Намирам лицето на успоредника - 960см^2, но след това не знам как да продължа. Някакви идеи? Благодаря предварително.

[monika_at]

gost.png (14.33 KiB) Прегледано 354 пъти

Трите триъгълничета и успоредникът имат една и съща височина, която е разстоянието между успоредните прави [tex]AB[/tex] и [tex]CD[/tex].
От условието [tex]DM:CM=3:1[/tex] можем да означим [tex]DM=3x; CM=x=>DC=AB=4x[/tex]

[tex]S_{ABCD}=AB.h=4xh=960=>xh=240[/tex]

[tex]S_{AMB}=\frac{1}{2 }AB.h=2xh=2.240=480[/tex]

[tex]S_{ADM}=\frac{1}{ 2}.DC.h=\frac{1}{ 2}3xh=\frac{1}{2 }.3.240=360[/tex]

[tex]S_{MBC}=\frac{1}{2 }.MC .h=\frac{1}{ 2}xh=\frac{1}{2 } .240=120[/tex]

[Гост]

Благодаря ви за бързия отговор! )