Задача от сборник за 6 к.ас

[nadeva]

Намерете броя на рационалните числа, при записването на които от цифрите се използватнай-много една цифра 2 и една цифра 5.
Отговора е 16, но не разбирам смисъла на тази задача.

[joro4747]

Намерете броя на рационалните числа, при записването на които от цифрите се използватнай-много една цифра 2 и една цифра 5.
Отговора е 16, но не разбирам смисъла на тази задача.

Сбъркал/а си условието. 1 - според мен трябва да е естествено, а не рационално, защото:
1, 1.1, 1.11, 1.111... и така до 1.∞. Повече от 16.
2- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17... Пак повече от 16.

[Добромир Глухаров]

[tex]\frac{2}{2}=1;\ \frac{5}{2};\ \frac{25}{2};\ \frac{52}{2}=26\\
\frac{2}{5};\ \frac{5}{5}=1;\ \frac{25}{5}=5;\ \frac{52}{5}\\
\frac{2}{25};\ \frac{5}{25}=\frac{1}{5};\ \frac{25}{25}=1;\ \frac{52}{25}\\
\frac{2}{52}=\frac{1}{26};\ \frac{5}{52};\ \frac{25}{52};\ \frac{52}{52}=1[/tex]

Някои обаче се повтарят по стойност.

П.С. Всъщност горното решение не е вярно, понеже някои цифри от числителите се повтарят в знаменателите. Може би трябва да е така:

[tex]2;\ 5;\ .2;\ .5;\ 25;\ 52;\ .25;\ .52;\ 2.5;\ 5.2;\ \frac{2}{5};\ \frac{5}{2};\ \frac{.2}{5};\ \frac{.5}{2};\ \frac{2}{.5};\ \frac{5}{.2}[/tex]

Но пак има повтарящи се стойности, например [tex]\frac{5}{2}=2.5[/tex]

[inveidar]

А и никой не записва .5, ами 0,5, където участва и 0-та като цифра!

[Knowledge Greedy]

За смисъла на задачата.
Говорим за рационални числа - това са дробните, целите отрицателни и целите положителни, които се наричат естествени.
Средствата са цифрите 2 и 5, както и знаците на действията, с които от целите числа се получават рационалните.
Следователно освен [tex]2[/tex] и [tex]5[/tex], сред числата са още [tex]25[/tex] и [tex]52[/tex], както и [tex]2+5=7[/tex], [tex]2-5=-3[/tex],
[tex]5-2=3[/tex],
[tex]5.2=10[/tex],
[tex]\frac{2}{5 }[/tex],[tex]\frac{5}{2 }[/tex] и [tex]5,2[/tex].
Рационално е още и [tex]2^5=32[/tex] .

Но и на мен не излизат 16 броя
Ако пък започнем да поставяме минуси, то доста ще надвишим 16

[math10.com]

[tex]2 ; 5 ;25=5^2;52;\frac{2}{5}; \frac{5}{2}=2,5;2^5; 5,2[/tex] и противоположните им.....