ПРОПОРЦИИ: отношението на обемите на двете получени тела

[Kamito]

Върху един от околните ръбове на права призма е взета точка P, която го дели в отношение 2:3, считано от върха при долната основа. Точка P е съединена с върховете на горната основа и така призмата е разелена на две тела, едното от които е пирамида. Да се намери:
а) отношението на обемите на двете получени тела
б) на колко процента от обема на другото получено тяло е равен обемът на пирамидата

[amsara]

V=Vprizma
V=B.H
H=a+b
b/a=2/3
3b=2a
a=3b/2
a+b=H=3b/2+b=5b/2
V=B.5b/2=2,5.b.B
V1=Vpiramida
V1=B.a/3=1/3 .B . 3b/2
V1=3B.b/6=B.b/2
V/V1=5/1
V2=Vdolnoto tqlo
V2=V-V1
V2=2,5.B.b-0,5.B.b
V2=2.B.b
x%.V2=V1
x/100 .V2=V1
x.V2=100.V1
x.2.B.b=100.B.b/2
x.2.B.b=50.B.b
x=25%

[Kamito]

Благодаря много.