Задача

[Kamito]

[tex]\frac{6}{5^{2} }[/tex]-[tex]\frac{6}{5^{3} }[/tex]+...+ [tex]\frac{6}{5^{98} }[/tex]- [tex]\frac{6}{5^{99} }[/tex]+ [tex]\frac{6}{5^{100} }[/tex]- [tex]\frac{1}{5^{100} }[/tex]
Може ли малко помощ, нещо не мога да разбера как се решава този тип задачи

[martin123456]

[tex]A=\frac{1}{5^2}-\frac{1}{5^3}+\cdots +\frac{1}{5^{100}}[/tex]
[tex]\frac{A}{5}=\frac{1}{5^3}-\frac{1}{5^4}+\cdots -\frac{1}{5^{100}}+\frac{1}{5^{101}}[/tex]
[tex]\frac{A}{5}=-A+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^{101}}[/tex]=>[tex]A[/tex]

[Kamito]

Нещо не мога да разбера това 6 каде изчезна ...
интересно, обаче аз бях написала за заглавие на темата: Задача, а преди малко като видях пишеше: Много трудна задача по СИП 6 клас

[martin123456]

6 го изпуснах понеже реших го изнесох пред скоби

[martin123456]

[tex]A=\frac{1}{5^2}-\frac{1}{5^3}+\cdots +\frac{1}{5^{100}}[/tex]
[tex]\frac{A}{5}=\frac{1}{5^3}-\frac{1}{5^4}+\cdots -\frac{1}{5^{100}}+\frac{1}{5^{101}}[/tex]
[tex]\frac{A}{5}=-A+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^{101}}[/tex]=>[tex]A[/tex]

търсим [tex]6A-\frac{1}{5^{100}}[/tex]

[Kamito]

пак не рабрах

[martin123456]

ок
за мен интересен е изразът [tex]\frac{1}{5^2}-\frac{1}{5^3}+\cdots +\frac{1}{5^{100}}[/tex]
затова го полагам да е [tex]A[/tex]
занимавам се с него
деля го на 5 и правя преобрзуване за да намеря стойността му
в крайна сметка, в задачата се иска да се намери не [tex]A[/tex], aми [tex]6A-\frac{1}{5^{100}}[/tex]
след като вече знаем колко е [tex]A[/tex] можем да сметнем израза

[Kamito]

Аха сега разбрах мерси много

[martin123456]

moля
просто това е начинът с такива изрази
да направиш от голямо по-малко

[Kamito]

Аха, разбрах начина! Колко съм се чудила как се решават този тип изрази... ще се опитам сега сама да реша друг подобен израз.