Задачи по математика за призма и пирамида за 6 клас

[Гост]

1 задача :
Намерете дължината на основния ръб и апотемата на правилна четириъгълна пирамида, ако се знае, че дължината на апотемата е 2 пъти по-голяма от дължината на основния ръб , а лицето на повърхнината на пирамидата е 5 пъти по-голяма от периметъра на равностранен триъгълник, дължината на който е 4/3 пъти по- голяма от дължината на страната на основния ръб на пирамидата.
2 задача:
Да се намери в см дължината на основния ръб на правилна четириъгълна призма, ако S и V са равни на едно и също число.
Благодаря предварително!

[Nathi123]

1.зад. Нека основния ръб на пирамидата е х,тогава апотемата е 2х ,страната на равностранния триъг. е [tex]\frac{4}{3}x \Rightarrow P = 4x[/tex].( В условието е малко неясно дадена връзката за страната на триъгълника . Взела съм я като [tex]\frac{4}{3}[/tex] от страната на основата на пирамидата) .Тогава [tex]S= x^{2} + \frac{4x.2x}{2}\Rightarrow S = 5x^{2} \Rightarrow 5x^{2} = 5.4x\Rightarrow x^{2} = 4x; x>0\Rightarrow x=4.[/tex]

[Nathi123]

За 2 -ра задача ако с S е означена околната повърхнина ,то [tex]4x^{2}h=4xh\Rightarrow x=4[/tex] - дължината на основния ръб; h- височината на призмата и дължина на ок. ръб.

[Гост]

[tex]x^{2 } x_{1 } \sqrt{x} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} \varphi \varphi \infty[/tex]