намерете страните в триъгълника

[Гост]

Здравейте, тази задача доста ме затруднява.
Някой има ли идея как да се реши?
Обиколката на триъгълника АВС е 16,2 см., височината от върха В е два пъти по-голяма от височината от върха А, Страната АВ е 1,2 пъти по-голяма от ВС. Да се намерят страните на триъгълника АВС в см.

[mail_dinko]

Изразяваме лицето на триъгълника със страна и височина. При стандартни означения
[tex]S_{ \Delta ABC} = \frac {AB.CC_1}{2}=\frac {BC.AA_1}{2}=\frac {AC.BB_1}{2}[/tex]
По условие [tex]AB= 1,2 BC[/tex]
[tex]\frac {AB.CC_1}{2}=\frac {BC.AA_1}{2}=\frac {AC.BB_1}{2}[/tex]
Ако височината от върха B е два пъти по-голяма от височината от върха А, то [tex]AC = \frac {BC}{2}[/tex]
Така за трите страни имаме:
[tex]AB = 1,2 BC = \frac {6}{5} BC[/tex]
[tex]BC=BC[/tex]
[tex]AC = \frac {BC}{2}[/tex]
Имаме сборът им 16,2 см
[tex]\frac {6}{5} BC + BC + \frac {1}{2} BC = \frac {162}{10} |. 10[/tex]
[tex]12BC + 10 BC + 5 BC = 162[/tex]
[tex]BC = \frac {162}{27} = 6[/tex]
[tex]AB = 1,2 . BC = 7,2[/tex]
[tex]AC = 6:2 = 3[/tex]

[Гост]

супер