Две задачи за многоъгълник и лица

[emaema]

Здравейте! Имам нужда от вашата помощ. Предварително благодаря, ако някой се включи.
Задача 1: АВСDE е правилен петоъгълник с център О. Точките M, N и P са от страните АВ, ВС и CD съответно и АМ=4/5 АВ, NB = 1/5BC, CP=4/5CD. ЕМ пресича AO в точка R, ЕN пресича АО в точка Т и EN пресича ВО в точка Q. Докажете, че Samr + Stoq=Sert +S bnq + Sepd.
Задача 2: АBCDEF е правилен шестоъгълник. М е ВС и ВМ:МС=1:5, N e CD, CN:ND=5:1, P e DE, DP:PE=1:5, Q e EF, EQ:QF=5:1. Докажете, че Samb+Safq+Sandp=Secd.

[ева]

2 зад.
К(О;а),нека т.Н е среда на ED,т.[tex]С_{1 }[/tex] и т.[tex]А_{1 }[/tex] лежат на правите ED и EF-така че С[tex]С_{1 }[/tex][tex]\bot[/tex]ED и A[tex]A_{1 }[/tex][tex]\bot[/tex]EF
A[tex]A_{1 }[/tex]=C[tex]C_{1 }[/tex]=OH=h;AB=BC=...=AF=a

[tex]S_{ECD }[/tex]=[tex]\frac{ED.CC_{1 }}{2}[/tex]=[tex]\frac{ah}{2}[/tex]=[tex]S_{ODE }[/tex] (1)

[tex]S_{AMB }[/tex]+[tex]S_{AFQ }[/tex]+[tex]S_{ANDP }[/tex]=[tex]S_{ABCDEF }[/tex]-2[tex]S_{APEQ }[/tex]=6[tex]S_{ODE }[/tex]-2([tex]S_{APE }[/tex]+[tex]S_{AEQ }[/tex])=

=6[tex]S_{ODE }[/tex]-2([tex]\frac{PE.AE}{2}[/tex]+[tex]\frac{EQ.AA_{1 }}{2}[/tex])=6[tex]S_{ODE }[/tex]-2([tex]\frac{\frac{5a}{6}.2h}{2}[/tex]+[tex]\frac{\frac{5a}{6}.h}{2}[/tex])=6[tex]S_{ODE }[/tex]-2[tex]\frac{15ah}{12}[/tex]=

=6[tex]S_{ODE }[/tex]-[tex]\frac{15ah}{3.2}[/tex]=6[tex]S_{ODE }[/tex]-5[tex]S_{ODE }[/tex]=[tex]S_{ODE }[/tex] получихме:

[tex]S_{AMB }[/tex]+[tex]S_{AFQ }[/tex]+[tex]S_{ANDP }[/tex]=[tex]S_{ODE }[/tex] (2)

от (1) и (2)[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]S_{AMB }[/tex]+[tex]S_{AFQ }[/tex]+[tex]S_{ANDP }[/tex]=[tex]S_{ECD }[/tex]