ПАРАЛЕЛЕПИПЕДИ

[Гост]

колко най-много паралелепипеда с измерения 2.5см,3см,1.5см могат да се поберат в куб с ръб 9см

[Добромир Глухаров]

9:3=3; 9:1,5=6; 9:2,5=3,...

3.6.3=54 паралелепипеда.

Може би може и повече?

[Гост]

Като отговор дават 63, но не разбирам от къде се получава.

[ева]

За да се съберат най-много ,трябва да ги подредим практично.(не хаотично)
Получавам отг.63 .
Ключът тук е- начина, по който са подредени.
Направи си точен чертеж ,разсъждавай по него.

[Гост]

много те моля да го обясниш

[KOPMOPAH]

Едното от възможните подреждания е следното:
Паралелепипедите се поставят върху стената с размери $3 \times 1,5$. По този начин ще получим слой с дебелина $2,5$, който съдържа $9 : 3=3$ по едната ос и $9:1,5=6$ по другата, общо $18$ малки паралелепипеда (МП). Три такива слоя съдържат $18,3=54$ МП, а височината на слоевете е $3 . 2,5=7,5$. Последният слой ще е от легнали МП, като за основа ще им служи стената $3 \times 2,5$, защото до височината $9$ остава точно $9-7,5=1,5$. Не е трудно да се види, че за последния слой ще са необходими още $9$ МП и така се получава общата бройка $63$

[Гост]

много много благодаря
изключително добро обяснение
всичко разбрах