пропорции

[Гост]

Здравейте имам нужда от помощ за 2 задачки,може ли някой да помогне?1)За домашна работа по математика Адриана и Гергана изработили от картон съответно правилен петоъгълник и правилен осмоъгълник.Ако отношението на периметрите на петоъгълника и осмоъгълника е 3:4 ,намерете отношението на дължините на страните на тези многоъгълници и 2)Силвия направила анкета със съучениците си за разпределяне на свободното време.оказало се че времето за комп.игри и разговори в интернет е 50% от свободното им време.Времето за спорт и за гледане на телевизия е съответно 20% и 10% от свободното им време.Отношението на времето за четене на книги към времето за гледане на телевизия е 1:2,а отношението на времето за разходки към времето за четене на книги е 3:1.
а)по колко % от свободното време се използва за четене на книги и з разходка?
б)намерете отношението на времето за компютърни игри и разговори в интернет към общото време ,отделено за спорт и разходки
в)ако за четене на книги учениците отделят по половин час то по колко време отделят за спорт?
Благодаря на отзовалите се!

[Петър Евгениев]

1)За домашна работа по математика Адриана и Гергана изработили от картон съответно правилен петоъгълник и правилен осмоъгълник.Ако отношението на периметрите на петоъгълника и осмоъгълника е 3:4 ,намерете отношението на дължините на страните на тези многоъгълници

Периметър или обиколка на една фигура е сбора от дължините на страните и.
Правилен петоъгълник означава, че всичките му страни са с една и съща дължина (равни са).
Щом е правилен петоъгълник тоест пет равни страни.
Ако страната (казвам страната, защото те всички са равни и няма значение коя) на правилен петоъгълник е [tex]a[/tex], то периметъра му е [tex]P=5a[/tex]
Аналогично за шестоъгълника [tex]P'=8b[/tex], където [tex]b[/tex] е страната на правилния осмоъгълник.
Знаем, че периметрите на петоъгълника и осмоъгълника са в отношение 3:4.
Тоест [tex]\frac{ПериметърПетоъгълник}{ПериметърОсмоъгълник}=\frac{3}{4}[/tex]
[tex]\frac{P}{P'}=\frac{3}{4}[/tex]
[tex]\frac{5a}{8b}=\frac{3}{4}[/tex], умножаваме на кръст.
[tex]5a.4=8b.3[/tex]
[tex]20a=24b[/tex],делим на [tex]a[/tex] двете страни на това уравнение.
[tex]\frac{20\cancel{a}}{\cancel{a}}=\frac{24b}{a}[/tex]
[tex]20=\frac{24b}{a}[/tex], деля на 24 двете страни
[tex]\frac{20}{24}=\frac{b}{a}[/tex]
[tex]\frac{b}{a}=\frac{20}{24}[/tex]
[tex]\frac{b}{a}=\frac{10}{12}[/tex]
[tex]\frac{b}{a}=\frac{5}{6}[/tex]
И току що намерихме, че отношението на страните на осмоъгълника към страните на петоъгълника е 5:6.