Вероятност

[Гост]

В кутия има сини,зелени и червени топки в отношение 4:5:6. Изваждаме една топка. Каква е вероятноста да е зелена ?

[KOPMOPAH]

Ако леко модифицираме задачата така: В една кутия има зелени и незелени топки в съотношение 5:10, т. е. 1:2 виждаме, че вероятността е 1/3

[Alex98]

Вероятност е отношението на събитията отговарящи на условието към всички възможни събития.В този случай всички възможни събития да изтеглим една топка са броя на топките т.е. 4+5+6=15 ( това ще е в знаменател).Да изтеглим зелена имаме възможности колкото са зелените топки т.е 5 (това е в числител).
Сега обобщаваме написаното , като [tex]p=\frac{n_z}{n_{s}+n_{z}+n_{ch}}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}[/tex]

Сега нека формулираме друга малко по-сложна задача.
В кутия имаме бели, жълти, сини, зелени , червени и кафяви топки в отношение 2:3:4:5:6:7 и още нека белите, жълтите и зелените са светли , а сините, червените и кафявите са тъмни.Тук може да създадем дестки задачи , като , каква е вероятността да изтеглим светла или тъмна топка , каква е вроятността да изтеглим определен цвят или да изтеглим различна от определен цвят и т.н.Юе разгледаме само случаите да изтеглим да речем зелена и да изтеглим светла топка.
[tex]p_z=\frac{n_z}{n_b+n_j+n_s+n_z+n_{ch}+n_{k}}=\frac{5}{2+3+4+5+6+7}=\frac{5}{27}[/tex]
[tex]p_{sv}=\frac{n_b+n_j+n_z}{n_b+n_j+n_s+n_z+n_{ch}+n_{k}}=\frac{2+3+5}{2+3+4+5+6+7}=\frac{10}{27}[/tex]
Аналогично постъпваме за всяко условие , като в числителя поставяме изискванията по условие , а в знаменателя всички възможни случаи

Tук с [tex]p[/tex] отбелязваме вероятността , а с [tex]n_i[/tex] броя на елементите [tex]i[/tex]