задача за 6 клас

[nugget]

Здравейте,
Моля да ми помогнете с решението на задача 14.Благодаря предварително

[KOPMOPAH]

Къщите с едноцифрени номера са $9$ - съответно $5$ нечетни - $(1,3,5,7,9)$ и $4$ четни - $(2,4,6,8)$. Има $90$ двуцифрени числа, следователно за номериране на къщите ще се използват $90 \times 2=180$ цифри. Останалите къщи са с трицифрени номера, които могат да имат най-много $900 \times 3=2700 >2016$ цифри. Явно няма четирицифрени номера.

Да допуснем, че има $n$ къщи с четни трицифрени номера, значи къщите с нечетни трицифрени номера са $n+59$. За тяхната номерация са използвани $2016 - 9-180=1827$ цифри. Оттук броят на къщите (с четни и нечетни номера) е $1827:3=609$. Получаваме уравнението $n+n+59=609$, откъдето излиза, че има $275$ къщи с четни трицифрени номера и $334$ къщи с нечетни трицифрени номера.
Първият четен трицифрен номер е $100$, а последният $100+275.2-2=648$

[Гост]

здравейте,
много благодаря за отговора. И аз получих 648 но според предоставените отговори вярното решение е Д.

Единственото което ме притеснява е ,че

189 (цифрите за номерата от 1 до 99 ) + 1500 (цифрите на къщите от 100 до 599 ) +147 (49*3- цифрите използвани за къщите от 600 до 648)+177 (59*3 - цифрите за нечетните къщи в повече)=2013.

[KOPMOPAH]

Така е ...
Остана да видим къде е грешката.

[pal702004]

Да допуснем, че има $n$ къщи с четни трицифрени номера, значи къщите с нечетни трицифрени номера са $n+59$

При числата от 1 до 99 вече имаме едно нечетно повече. Така че $n+58$

[Гост]

KOPMOPAH написа:
Да допуснем, че има nn къщи с четни трицифрени номера, значи къщите с нечетни трицифрени номера са n+59n+59
При числата от 1 до 99 вече имаме едно нечетно повече. Така че n+58

Това е така. Но след това от 100 до последната четна къща, четните къщи са с една повече и така четните и нечетните се изравняват.