2 задачи за 6 клас.

[IulianiTy]

Здравейте, тези задачи ме затрудниха и бих се радвал да помогнете, та ето ги и тях:

1.
Окръжността на основата на цилиндър има дължина C = 4.п dm.Околната повърхнина на цилиндъра е s = 28.п dm. Намерете дължината на образвущата на цилиндъра. Като използвате п = 22/7, пресметнете колко литра е обемът на този цилиндър.

2.
Тръба има вътрешен диаметър 4 cm, външен диаметър 6 cm и височина 10 cm.Намерете обема и повърхнината на тръбата.Отговорът запишете с константата п.

Благодаря ви предварително <3

[KOPMOPAH]

Окръжността на основата на цилиндър има дължина C = 4.п dm.Околната повърхнина на цилиндъра е s = 28.п dm. Намерете дължината на образвущата на цилиндъра. Като използвате п = 22/7, пресметнете колко литра е обемът на този цилиндър.

Щом обиколката на основата е $4 \pi \;dm$, а околната повърхнина е $28\pi \;dm^2$, значи образуващата $h$ е $\frac {28\pi}{4\pi}=7 \;dm$.
Лицето на основата е $B=\pi R^2$, a $R$ можем да намерим от обиколката $C=2\pi R=4\pi \Rightarrow R=2\;dm$, $B=\pi 2^2=4\pi\;dm^2$, $V=B.h=4\pi.7=28\pi dm^3$. Ако приемем $\pi$ за $\frac {22}7$, за обема се получава ... сметни сам(а)

Тръба има вътрешен диаметър 4 cm, външен диаметър 6 cm и височина 10 cm.Намерете обема и повърхнината на тръбата.Отговорът запишете с константата п.

Тука нещата са така - тази тръба е все едно цилиндър с диаметър $6$ (външния диаметър), от който е изрязан по-малък цилиндър с диаметър $4$ (вътрешния диаметър). Така обемите са $V_{външен}=\pi 6^2.10=360 \pi$, $V_{вътрешен}=\pi 4^2.10=160 \pi$ и като намерим разликата, ще намерим обема на тръбата.
За намиране на повърхнината трябва да се има предвид, че тя се получава като сума на околните повърхнини на вътрешния и външния цилиндър, към които се прибавя РАЗЛИКАТА от лицата на основите на двата цилиндъра.