Задача от движение

[Гост]

Градовете А,В и С са разположени на едно шосе в посочения ред. От А и В, разстоянието между които е 45 км тръгнали едновременно за град С два автомобила. Автомобилът от В се движел със скорост 50 км/ч, а автомобилът от А- 68 км/ч и настигнал този от В 10 км преди град С. Намерете разстоянието от А до С.

[Добромир Глухаров]

Автомобилът от А настига този от В със скорост 68-50=18 км/ч. Разстоянието между тях, което в началото е 45 км, ще се стопи за 45/18=2,5 ч. За това време автомобилът от А ще измине 2,5.68=170 км. |AC|=170+10=180 км.

[Гост]

Градовете А,В и С са разположени на едно шосе в посочения ред. От А и В, разстоянието между които е 45 км тръгнали едновременно за град С два автомобила. Автомобилът от В се движел със скорост 50 км/ч, а автомобилът от А- 68 км/ч и настигнал този от В 10 км преди град С. Намерете разстоянието от А до С.

Ето едно чертежче:

dwivenie.png (20.63 KiB) Прегледано 842 пъти

[S.B.]

Градовете А,В и С са разположени на едно шосе в посочения ред. От А и В, разстоянието между които е 45 км тръгнали едновременно за град С два автомобила. Автомобилът от В се движел със скорост 50 км/ч, а автомобилът от А- 68 км/ч и настигнал този от В 10 км преди град С. Намерете разстоянието от А до С.

Без заглавие - 2021-07-25T150635.780.png (303.18 KiB) Прегледано 832 пъти

[tex]\frac{45 +x}{68} = \frac{x}{50} \Leftrightarrow \frac{45 + x}{34} = \frac{x}{25} \Leftrightarrow 25(45 + x) = 34x \Leftrightarrow 9x = 25.45 \Rightarrow x = 125[/tex]км
[tex]AC = AB + BP + PC \Leftrightarrow AC = 45 + 125 + 10 \Rightarrow AC = 180[/tex]км