Задача от движение

[Гост]

От два града, разстоянието между които е 96км, тръгват едновременно един срещу друг двама мотоциклетисти, единия от които се движи със скорост 60 км/ч , а другият- с 48 км/ч. След колко часа разстоянието между тях ще бъде 66 км, при условие, че са се срещнали?

[peyo]

Ще търсим функция на растоянието S, която връща времето откакто се движат двата моториста. В началото S=96 тази функция ще връща 0. В един момент S ще стане 0, когато са се срещали, а после S ще стане отрицателнo. Просто ще сложим S=-66 и ще видим тази функция какво ще върне и това ще бъде отговора на задачата.

Код: Избери целия код

t    S
-------
0    96
ts   0
t66 -66

И уравнение което удовлетворява нашите условия и например това:

$t = (96 - S)*k$

Само дето не знаем колко е k ?! Нo k ще намерим в момента когато S=0. Тогава

$ts = 96*k$ или $k = ts/96$

A как да намерим ts или времето на срещата? Много лесно, от скоростите.

$S = V*T$ или $96 = (60+48)*ts$
или
$ts = 96/108.$

Тогава:
$k = (96/108)/96 = 1/108$

Нашата търсена функция вече е напълно дефинирана като:

$t = (96 - S)/108$

И при -66:

$t66 = (96 - -66)/108 = 162/108 = 1.5$

И така отговора е 1 час и 30 мин.

[Евва]

Аз бих я решила така:
[tex]S_{1 }[/tex]+[tex]S_{2 }[/tex]-66=[tex]S_{целият }[/tex]
60t+48t-66=96

t=[tex]\frac{162}{108}[/tex]=1,5=1[tex]\frac{5}{10}[/tex]=1[tex]\frac{30}{60}[/tex]

t=1 час и 30 мин.