Задача за намиране на неизвестно

[Гост]

Намерете две последователни нечетни числа, разликата на квадратите на които е 32.

[Davids]

$|n^2 - (n + 2)^2| = 32$

I) сл.:
$-4n - 4 = 32$
$n = -9$

II)сл.:
$-4n - 4 = -32$
$-4n = -28$
$n = 7$

Значи числата са -9 и -7 или 7 и 9, в зависимост от това кой от кой квадрат вадим.

[Гост]

Числата са $2n-1,2n+1$
1.Случай :[tex](2n + 1)^{2} - (2n - 1)^{2} = 32 \Leftrightarrow (2n + 1 + 2n - 1)(2n + 1 - 2n + 1) = 32 \Leftrightarrow 8n = 32 \Rightarrow n = 4[/tex]
Числата са $7 , 9$

2.Случай : [tex](2n - 1)^{2} - (2n + 1)^{2} = 32 \Leftrightarrow (2n - 1 + 2n + 1)(2n - 1 - 2n - 1) = 32 \Leftrightarrow - 8n = 32 \Rightarrow n = - 4[/tex]
Числата са $- 9 , - 7$