Задача от движение- два автобуса тръгват един срещу друг

[Гост]

Лека кола изминава маршрута си за 45мин, а автобус изминава своя маршрут за 60 мин. Двата автобуса тръгват от една и съща начална спирка. Ако тръгнат едновременно в 6:00 часа в колко часа ще се срещнат отново на началната си спирка? В колко часа ще се срещнат и за втори път?

Благодаря!
Поли

[Добромир Глухаров]

На всеки кръгъл час след 6:00 часа (в 7:00 часа, 8:00 часа и т. н.) автобусът ще бъде в началната спирка. Леката кола пък ще бъде в началната спирка в 6:45, 7:30, 8:15, 9:00, 9:45, 10:30, 11:15, 12:00, 12:15 и т. н. - през 45 минути. И двете превозни средства ще бъдат отново едновременно на началната спирка в 9:00, 12:00, 15:00 и т. н. - на всеки кръгъл трети час.
Разбира се, има и друг начин - ако приемем за единица време интервал от 15 минути - НОД(60,45) - най-големият общ делител на 60 и 45 минути, автобусът ще бъде на началната спирка през 4 единици, а леката кола - през 3 единици. Намираме най-малкото общо кратно на 3 и 4 - НОК(3,4)=3.4/НОД(3,4)=3.4/1=12. Значи Автобусът и леката кола ще се срещат на началната спирка през 12 единици време - през 12.15 мин. = 12.1/4 часа = 3 часа. Тоест в 9:00, 12:00, 15:00 и т. н. часa.