Сумата от цифрите на това число е 1/7 част от самото число

[Гост]

Цифрата на десетиците на едно двуцифрено число е с 2 по голямо от цифрите на единиците. Сумата от цифрите на това число е 1/7 част от самото число. Намерете двуцифреното число.

[S.B.]

Цифрата на десетиците на едно двуцифрено число е с 2 по голямо от цифрите на единиците. Сумата от цифрите на това число е 1/7 част от самото число. Намерете двуцифреното число.

Ако цифрата на десетиците бележим с $x$ , тогава цифрата на единиците ще бъде $x - 2$
Числото е : $x.10 + (x - 2) = 10x + x - 2 = 11x - 2$
Сумата от цифрите е $x + x - 2 = 2x - 2$
Уравнението е :[tex]2x - 2 = \frac{1}{7}(11x - 2) \Leftrightarrow 2x - 2 = \frac{11x}{7} - \frac{2}{7} \Leftrightarrow 14x - 14 = 11x - 2\Leftrightarrow 3x = 12\Rightarrow x = 4[/tex]
Полученото число е: $$x.10 + (x - 2) = 40 + 2 = 42$$