Задача от изходно ниво

[Гост]

Колектив от трима автори получил хонорар. Първият получил 3/16 от цялата сума, а останалата част от 31 200 лв си разделили вторият и третият. След като вторият дал 4/9 от дела си на своя технически помощник, а третият дал 28 цяло и 4/7 % от получената от него сума на сина си, са им останали по равни суми.

а) Колко лева е бил целия хонорар?
б)По колко лева е получил всеки от авторите?

[Добромир Глухаров]

I-ви: $\frac{3}{16}A$ лв.; II-ри: $x$ лв.; III-ти: $y$ лв.

II+III: $A-\frac{3}{16}A=31\ 200\Rightarrow A=\frac{16}{13}\cdot31\ 200=38\ 400\ лв.$

$x-\frac{4}{9}x=y-28\frac{4}{7}$%$y$

$\frac{5x}{9}=\frac{100-28\frac{4}{7}}{100}\cdot y|.7.9.100$

$700.5.x=(7.9.100-9.(28.7+4)).y$

$3500x=(6300-9.200).y$

$35x=45y$

$7x=9y$

$x+y=31\ 200\Rightarrow y=31\ 200-x$

$7x=9.(31\ 200-x)$

$7x=280\ 800-9x$

$16x=280\ 800$

$x=17\ 550$

$y=31\ 200-17\ 550=13\ 650$

I: $\frac{3}{16}\cdot38\ 400=7\ 200\ лв.$

II: $17\ 550\ лв.$

III: $13\ 650\ лв.$