Колко ученици учат в 6а клас?

[Гост]

В понеделник броят на отсъстващите от 6а клас ученици бил 1/13 от броят чл на присъстващите. Във вторник броят на отсъстващите намалял с един ученик и вече бил 1/20 от броя на присъстващите. Колко ученици учат в 6а клас?

[peyo]

В 6а клас има х ученици. Броят на отсъстващите в понеделник е у. Тогава:

$\begin{array}{|l} у= \frac{х-у}{13} \\ у - 1= \frac{х-(у-1)}{20} \end{array}$

Което изглежда като някаква усложнена система, която трябва да решим. Но вместо да решаваме да видим дали просто не можем да отгатнем отговора.

Явно х е цяло число както и у. А броят на отсъстващите от клас обикновено е малък и у не може да е 1. Един клас има около 30 ученика може би.

Тогава х-у е 26 или 39. Да проверим с 28 - 2. Не става. да пробваме с 43 - 4. Това става. Отговора е 43.

[pal702004]

Уравнението е $x+\dfrac{x}{13}=x+1+\dfrac{x+1}{20}$,

където $x$ е броя на присъстващите ученици.



Или, още по лесно $y+13y=y-1+20(y-1)$

този път неизвестното е отсъстващите.

[Евва]

Аз съставих системата
[tex]\begin{array}{|l} y = \frac{х}{13} \\ y-1 = \frac{х+1}{20} \end{array}[/tex]

Получих х=39,у=3
Отговор-42 .

Скрит текст: покажи

Сигурно не са учили системи.Как да представя решението