Задача от НВО

[Гост]

Мениджър иска да купи за фирмата си 16 еднакви стола, но търговецът на столове е увеличил цената им с 15%
а) Най много колко стола може да купи мениджърът за предварително предвидената сума?
б) След увеличаването на цената 16 стола струват 288лв. повече от предвидената сума. Колко лева е струвал 1 стол преди увеличаването на цената?

[KOPMOPAH]

а) Мениджърът е имал предвид цена от $x$ лева за стол и е предвидил за $16$ стола общо $16x$ лева. Търговецът пък решил, че е много евтино да дава столове по $x$ лева и им сложил увеличение от $15\%$, с което цената на един стол е станала $1,15x$ (ясно е, че $115\%=1,15$). Значи мениджърът със своите заделени $16x$ лева може да купи $16x:1,15x$ стола по новите цени. Като извършим деленето, получаваме $16:1,15 \approx 13,91$, т.е. парите ще стигнат за $13$ стола. Трима човека ще стоят прави

б) След увеличаването на цената 16 стола струват 288 лева повече от предвидената сума, значи всеки стол е поскъпнал с $288:16=18$ лева. Тези $18$ лева съответстват на увеличението от $15\%$, значи $$x.15\%=18,~\Rightarrow x=18:15\%=18:0,15=120$$Окончателно, един стол преди увеличаването на цената е струвал $120$ лева.