Конус

[Петя79]

Правоъгълен триъгълник има обиколка 60 см.Дължината на едната му страна е с 5 см по-голяма от тази на втората и с 5 см по-малка от третата.Сравнете лицата на повърхнините и обемите на правите кръгови конуси, получени при последователното въртене на триъгълника около двата катета.

[S.B.]

Без заглавие (27).png (244.55 KiB) Прегледано 579 пъти

Правоъгълен триъгълник има обиколка 60 см.Дължината на едната му страна е с 5 см по-голяма от тази на втората и с 5 см по-малка от третата.Сравнете лицата на повърхнините и обемите на правите кръгови конуси, получени при последователното въртене на триъгълника около двата катета.

Ако средната по големина страна означим с $x$ ,то другите две ще бъдат $x - 5 $ и $x + 5$
Периметърът на триъгълника е [tex]60 \Rightarrow (x - 5) + x + (x + 5) = 60 \Leftrightarrow 3x = 60 \Rightarrow x = 20[/tex]
Тогава най - голямата страна - хипотенузата е $20 + 5 = 25$, а двата катета ще бъдат съответно $20 - 5 = 15 $ и $20$
На чертежа съм показала двата конуса ,които се получават при въртене на триъгълника около всеки един от катетите.
Имаш дължините на $l,r$ и $ h$ и в двата случая ,сигурна съм,че знаеш формулите и от тук нататък ще се справиш сама.Успех!