Деление на рационални числа

[Петя79]

Сравнете числата M и N ,акоM=- 1×3×5-3×5×7+5×7×9-5×9×11 / 6-6×7+6×21-6×33 и N = - 3 ×(1/1×2 +1/2×3 +1/3×4 +1/4×5 +1/5×6 +1/6×7 +1/7×8 +1/8×9+1/9×10+1/10×11+1/11×12+1/12×13+1/13×14+1/14×15)

[vezni]

И как точно трябва да разчетем условието, особено за [tex]M[/tex]? Кое се дели и на колко се дели не е много ясно. Така че го давам на свободна интерпретация.

[KOPMOPAH]

Ако допуснем, че

N = - 3 ×(1/1×2 +1/2×3 +1/3×4 +1/4×5 +1/5×6 +1/6×7 +1/7×8 +1/8×9+1/9×10+1/10×11+1/11×12+1/12×13+1/13×14+1/14×15)

може да се приеме, че изглежда: $$N = - 3 \left(\frac1{1×2} +\frac1{2×3} +\frac1{3×4} +\frac1{4×5} +\frac1{5×6} +\frac1{6×7} +\frac1{7×8} +\frac1{8×9}+\frac 1{9×10}+\frac 1{10×11}+\frac 1{11×12}+\frac 1{12×13}+\frac 1{13×14}+\frac 1{14×15}\right)$$
и че в шести клас децата знаят, че $\frac 1{n(n+1)}=\frac 1n-\frac 1{n+1}$, то изразът става:$$N=-3\left(\frac 11-\cancel{\frac 12}+\cancel{\frac 12}-\cancel{\frac13}+\cancel{\frac 13}-\cancel{\frac14}+...+\cancel{\frac 1{14}}-\frac 1{15}\right)=-3\left(1-\frac 1{15}\right)=-\frac{14}5$$

За $M$ не ставя ясно какво на какво се дели, както казва колегата $vezni$

[Петя79]

За M това уравнение (- 1×3×5-3×5×7+5×7×9-5×9×11) се дели на това ( 6-6×7+6×21-6×33 )