Сравнение на степени с различни основи и различни степени

[Гост]

Сравнете числата:
А=2^2015-2^2014-2^2013 и В=3^1342
Според мен А=2^2013(2^2-2-1)=2^2013
Кое е по-голямо: 2^2013 или 3^1342 ?
Задачата е за 6-ти клас.
Благодаря предварително.

[Гост]

Забелязах, че 2^2013= 2^1342*2^671
Тогава А/В= 2^1342*2^671/3^1342=(2/3)^1342*2^671= ((2/3)^2)^671*2^671= ((2/3)^2*2)^671
Но (2/3)^2*2= 4/9*2= 8/9 <1
Тогава (8/9)^671 е също <1, или А<В
Правилно ли е това?

[KOPMOPAH]

Съвсем правилно! Поздравления за решението!

[Гост]

Благодаря