Текстова задача за 6 клас

[Петя79]

Една тръба пълни басейн за 12 часа ,а друга за 18 часа.Първата тръба била пусната да пълни басейна в 22 часа, а втората 2 часа след нея.В колко часа на другата сутрин басейнът бил пълен?

[peyo]

Една тръба пълни басейн за 12 часа ,а друга за 18 часа.Първата тръба била пусната да пълни басейна в 22 часа, а втората 2 часа след нея.В колко часа на другата сутрин басейнът бил пълен?

Да видим дали може да намерим отговора като просто преброим часовете.
Първата тръба за 1 час пълни 1/12-та от басеина, втората 1/18-та. Тогава по часове

Код: Избери целия код

час  Тръба1   тръба2   пълно до
22   1/12              0
23   1/12              1/12
24   1/12     1/18     2/12
1    1/12     1/18     3/12+1/18
2    1/12     1/18     4/12+2/18
3    1/12     1/18     5/12+3/18
4    1/12     1/18     6/12+4/18
5    1/12     1/18     7/12+5/18
6                      8/12+6/18 = 2/3 + 1/3 = 1


Както виждаме в 6 часа сутринта басеина е пълен и можем да се цопнем вътре ако искаме.

[Евва]

1 тръба ; [tex]N_{1 }[/tex]=[tex]\frac{1}{12}[/tex] ; [tex]t_{1 }[/tex]=t ; [tex]A_{1 }[/tex]=[tex]\frac{t}{12}[/tex]

2 тръба ; [tex]N_{2 }[/tex]=[tex]\frac{1}{18}[/tex] ; [tex]t_{2 }[/tex]=t-2 ; [tex]A_{2 }[/tex]=[tex]\frac{t-2}{18}[/tex]
__________________________________________

Басейнът е пълен ,означава А=1

А=1
[tex]А_{1 }[/tex]+[tex]А_{2 }[/tex]=1

[tex]\frac{t}{12}[/tex]+[tex]\frac{t-2}{18}[/tex]=1

[tex]\frac{3t+2t-4}{36}[/tex]=1

5t-4=36
5t=40
t=8 часа
8 часа след 22 часа е 6 часа сутринта .

Скрит текст: покажи

Не зная как да поставя ударения на последното изречение.