За теста уравнения и пропорции

[Гост]

1.Сборът на две числа е 192. Ако раз-
делим едното число на 6, а друго-
то на 18, ще получим равни частни.
Намерете числата. Тук не разбирам - равни частни.

2.Един работник може да свърши оп-
ределена работа за 9 часа, а друг – за
6 часа. Първият работник започнал
работата в 7 часá сутринта, а вто-
рият – 1 час след него. Намерете
в колко часá двамата работници са
свършили цялата работа.

3.Правилна четириъгълна пирами-
да има основен ръб b, височина h
и обем V. Ако основният ръб се
намали 2 пъти, а височината на
пирамидата се намали 3 пъти, обе-
мът на получената пирамида е V1.
Намерете отношението на V към V1.

[KOPMOPAH]

1.Сборът на две числа е 192. Ако разделим едното число на 6, а другото на 18, ще получим равни частни.
Намерете числата. Тук не разбирам - равни частни.

Замести думата "частни" с "числа" и задачата ще ти се проясни.
След като разделим едното число на $6$, а другото на $18$ и в двата случая ще получим $x$. За да намерим този $x$ съставяне уравнението$$6x+18x=192$$Като го решим - намираме $x$, а като умножим този $x$ по $6$ и $18$ намираме търсените числа.

2.Един работник може да свърши определена работа за 9 часа, а друг – за
6 часа. Първият работник започнал
работата в 7 часá сутринта, а вто-
рият – 1 час след него. Намерете
в колко часá двамата работници са
свършили цялата работа.

След като първият работник свършва работата за $9$ часа, значи за един час ще свърши $\frac 19$ от цялата работа. По същата логика вторият работник свършва работата за $6$ часа, значи за един час ще свърши $\frac 16$ от цялата работа. Двамата работят заедно общо $x$ часа, значи извършват $\frac x9 +\frac x6$ части. Първият, като по-ранобуден, е извършил още $\frac 19$ част, докато е работил сам. Уравнението е:$$\frac 19+\frac x9 +\frac x6=1$$

[KOPMOPAH]

3.Правилна четириъгълна пирами-
да има основен ръб b, височина h
и обем V. Ако основният ръб се
намали 2 пъти, а височината на
пирамидата се намали 3 пъти, обе-
мът на получената пирамида е V1.
Намерете отношението на V към V1.

Формулата за обем на правилна четириъгълна пирамида е:$$V=\frac 13b^2h$$Ако основният ръб се намали $2$ пъти, а височината $3$ пъти, то формулата ще стане:$$V_1=\frac 13\left(\frac b2 \right)^2\frac h3=\frac 13\left(\frac{b^2h}{12}\right)$$Тогава отношението $$\dfrac V{V_1}=\dfrac{\displaystyle\frac 13b^2h}{\displaystyle\frac 13\left(\frac{b^2h}{12}\right)}=...=12$$

[Гост]

Много благодаря