Задача за движение от 6 клас

[vidkaz]

Двама велосипедисти тръгнали от две селища едновременно един срещу друг. Първият се движил със скорост 15 km/h, а скоростта на втория била с 10% по-висока от тази на първия. При срещата им се оказало, че единият от тях е изминал 7km повече от другия. Намерете:
а) разстоянието между двете селища;
б) колко време са се движили велосипедистите до срещата и колко път е изминал всеки от тях.

[mail_dinko]

Скорост на първия [tex]v_1 = 15 km/h[/tex]; Изминал път [tex]S_1 km \Rightarrow t = \frac {S_1 km}{15 km / h}[/tex]
Скорост на първия [tex]v_2 = 15 km/h + 10 \% . 15 km/h = 16,5 km/h[/tex]; Изминал път [tex]S_1 + 7 km \Rightarrow t = \frac {S_1 + 7 km }{ 16,5 km /h}[/tex]
[tex]\frac {S_1 km}{15 km / h} = \frac {S_1 + 7 km }{ 16,5 km /h}[/tex]
[tex]16, 5 S _ 1 = 15 S_1 + 105 \Leftrightarrow 1,5 S_1 = 105 \Rightarrow S_1 = 70 km[/tex] - толкова е изминал първият.
Вторият е изминал [tex]S_2 = S_1 + 7 = 77 km[/tex]
Разстоянието между двете точки е 147 км.
Времето е [tex]t = \frac {70 \cancel {km} }{15 \cancel {km}/ h} = \frac {14}{3} h= 4 \frac {2}{3} h = 4 h + \frac {2}{3} . 60 min = 4h 40 min[/tex]

[vidkaz]

Благодаря!