Задачи за движение от 6 клас

[vidkaz]

1.От два града тръгнали едновременно една срещу друга две леки коли. Скоростта на втората била с 20% по-висока от тази на първата. При срещата им след 2 часа се оказало, че първата кола е изминала 30 km по-малко от втората. Намерете:
а) скоростта на всяка от колите;
б) разстоянието между двата града и пътя, който е изминала всяка от колите.

2. Параход изминава разстоянието между две пристанища на една река по течението за 3 часа, а срещу течението - за 4 часа. Ако скоростта на парахода в спокойна вода е 21 km/h, намерете:
а) скоростта на течението на реката;
б) скоростта на парахода по течението и срещу течението на реката;
в) разстоянието между двете пристанища.

[Nathi123]

2.зад.а ) Нека скоростта на течението е х км/ч,тогава скоростта на парахода по течението = 21 + х; скоростта срещу течението = 21 - х . Значи ( 21+х).3=(21 -х).4
[tex]\Leftrightarrow 63+3х = 84 - 4х \Leftrightarrow х = 3 км/ч[/tex].
б) скоростта на парахода по течението = 21 +3 = 24 км/ч ; скоростта му срещу теч = 21 - 3 = 18 км/ч
в) разстоянието между двете пристанища = 24.3=72 км.

1.зад.Нека скоростта на І-ва кола е х км/ч ,тогава скоростта на ІІ-ра кола е [tex]x + \frac{20x}{100}= \frac{6x}{5} \Rightarrow 2x+30 = \frac{6x.2}{5}|:2[/tex]
[tex]x+15=\frac{6x}{5} .|5\Leftrightarrow 5x+75=6x \Leftrightarrow x=75[/tex]км/ч е скоростта на първата кола . Скоростта на втората кола е 90 км/ч.
Разстоянието изминато от първата кола до срещата = 2.75=150 км; разстоянието изминато от втората кола до срещата е =2.90=180 км.Тогава разст.между двата града е 180+150 = 330 км.

[vidkaz]

Благодаря!

[буба]

Параход изминава разстоянието мужду две пристанища на една река по течението за
6 часа, а срещу течението за 8 часа. Ако скоростта на течението на реката е 3 km/h.
Намерете :
а) скоростта на парахода в спокойна вода
б) скоростта му по течението и срещу течението на реката
в) разстоянието между двете пристанища.

[peyo]

Параход изминава разстоянието мужду две пристанища на една река по течението за
6 часа, а срещу течението за 8 часа. Ако скоростта на течението на реката е 3 km/h.
Намерете :
а) скоростта на парахода в спокойна вода
б) скоростта му по течението и срещу течението на реката
в) разстоянието между двете пристанища.

Хм! Да видим как да направим малко уравнения. За начало ще направим всичко каквото се търси променливи.

$V_0$ = скоростта на парахода в спокойна вода
$V_1, V_2$ = скоростта му по течението и срещу течението на реката
$S$ = разстоянието между двете пристанища

Дотук добре, сега да пишем уравннеия:

по течението за 6 часа, а срещу течението за 8 часа

$S = V_1 * 6$
$S = V_2 * 8$

Ако скоростта на течението на реката е 3 km/h

$V_0 + 3 = V_1 $
$V_0 - 3 = V_2 $

Oк, да видим какво имаме до момента:

$S = V_1 * 6$
$S = V_2 * 8$
$V_0 + 3 = V_1 $
$V_0 - 3 = V_2 $

Имаме 4 уравнения с 4 неизвестни, което означава, че най-вероятно системата ше има решение. Да видим:

Код: Избери целия код

In [373]: var("S,V_0,V_1,V_2")
     ...: solve([S - V_1 * 6,
     ...: S - V_2 * 8,
     ...: V_0 + 3 - V_1,
     ...: V_0 - 3 - V_2])

Out[373]: {$S: 144, V_0: 21, V_1: 24, V_2: 18$}

С което задачата е решена.

[Пепчо]

Здравейте,
Моля за помощ на следната задача:
Лека кола се движи със скорост 80 км/ч и изминава разстоянието между град А и град В за 36 минути по-бързо от камион, който се движи със скорост 60 км/ч. Какво е разстоянието между двата града в км?
Благодаря!

[Гост]

Здравейте,
Моля за помощ на следната задача:
Лека кола се движи със скорост 80 км/ч и изминава разстоянието между град А и град В за 36 минути по-бързо от камион, който се движи със скорост 60 км/ч. Какво е разстоянието между двата града в км?
Благодаря!

Ще работим в часове.

Нека разстоянието между градовете [tex]А[/tex] и [tex]B[/tex].

Лека кола се движи със скорост 80 км/ч

От тук разбираме, че леката кола изминава [tex]S[/tex] за [tex]\frac{S}{80}[/tex] часа.

Лека кола се движи със скорост 80 км/ч и изминава разстоянието между град А и град В за 36 минути по-бързо от камион, който се движи със скорост 60 км/ч.

От тук разбираме, че камионът изминава [tex]S[/tex] за [tex]\frac{S}{60}[/tex] часа.

Леката кола изминала [tex]S[/tex] за [tex]36[/tex] минути повече.
Понеже работим в часове представяме [tex]36[/tex] минути като [tex]\frac{36}{60} часа[/tex].
Опростяваме дробта [tex]\frac{36}{60}[/tex] и става дробта [tex]\frac{6}{10} = 0,6 часа[/tex].

Можем да съставим следното уравнение:

[tex]\frac{S}{80} + 0,6 = \frac{S}{60}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]

[tex]\frac{S}{60} - \frac{S}{80} = 0,6[/tex]

[tex]\frac{4 * S}{240} - \frac{3 * S}{240} = 0,6[/tex]

[tex]\frac{S}{240} = 0,6[/tex]

[tex]S = 240 * 0,6 = 24 * 6 = 144 км[/tex] е разстоянието между двата града

Отг. [tex]144 км[/tex] е разстоянието между град A и град B.

Аз това намерих като отговор на тази задача. Ако греша някъде пишете, за да си оправя грешката.

[Гост]

1.От два града тръгнали едновременно една срещу друга две леки коли. Скоростта на втората била с 20% по-висока от тази на първата. При срещата им след 2 часа се оказало, че първата кола е изминала 30 km по-малко от втората. Намерете:
а) скоростта на всяка от колите;
б) разстоянието между двата града и пътя, който е изминала всяка от колите.

2. Параход изминава разстоянието между две пристанища на една река по течението за 3 часа, а срещу течението - за 4 часа. Ако скоростта на парахода в спокойна вода е 21 km/h, намерете:
а) скоростта на течението на реката;
б) скоростта на парахода по течението и срещу течението на реката;
в) разстоянието между двете пристанища.

[Гост]

И аз имам въпрос към задача:
Велосипедист трябва да измине разстоянието между две селища за определено време.Ако се движи с 15км/ч, той ще пристигне 1ч и 10мин преди определеното време, а ако пътува с 12км/ч, ще закъснее с 10мин.
Търси се :
а) колко км е разстоянието между двете селища
б) за колко време велосипедистът трябва да измине разстоянието

[Гост]

тия задачи не бяха ли за седми клас, защо ги бутата на шести?

[S.B.]

И аз имам въпрос към задача:
Велосипедист трябва да измине разстоянието между две селища за определено време.Ако се движи с 15км/ч, той ще пристигне 1ч и 10мин преди определеното време, а ако пътува с 12км/ч, ще закъснее с 10мин.
Търси се :
а) колко км е разстоянието между двете селища
б) за колко време велосипедистът трябва да измине разстоянието

Без заглавие - 2021-12-03T202650.369.png (280.14 KiB) Прегледано 14443 пъти

а)
[tex]\frac{x}{15} + \frac{70}{60} = \frac{x}{12}- \frac{10}{60 } \Leftrightarrow 4x + 70 = 5x - 10 \Rightarrow x = 80[/tex]

Разстоянието е : $S = 80 км$
б)
[tex]\frac{x}{12} - \frac{10}{60} = \frac{80}{12} - \frac{10}{60} = \frac{400 - 10}{60} = 6 \frac{1}{2}[/tex]

Определеното време е $6$ часа и $30$ минути

[Гост]

Разстоянието между градовете А и В е 260 km. В 8 часа от В за А тръгнал камион със скорост 80km/h, а в 9 часа от А за В тръгнала лека кола, чиято скорост била 100km/h. В колко часа двете превозни средства са се срещнали?

[Гост]

1.От два града тръгнали едновременно една срещу друга две леки коли. Скоростта на втората била с 20% по-висока от тази на първата. При срещата им след 2 часа се оказало, че първата кола е изминала 30 km по-малко от втората. Намерете:
а) скоростта на всяка от колите;
б) разстоянието между двата града и пътя, който е изминала всяка от колите.

2. Параход изминава разстоянието между две пристанища на една река по течението за 3 часа, а срещу течението - за 4 часа. Ако скоростта на парахода в спокойна вода е 21 km/h, намерете:
а) скоростта на течението на реката;
б) скоростта на парахода по течението и срещу течението на реката;
в) разстоянието между двете пристанища.

[Гост]

v - скорост на първата кола
2v=2(1.2v)-30

[Гост]

2. Параход изминава разстоянието между две пристанища на една река по течението за 3 часа, а срещу течението - за 4 часа. Ако скоростта на парахода в спокойна вода е 21 km/h, намерете:
а) скоростта на течението на реката;
б) скоростта на парахода по течението и срещу течението на реката;
в) разстоянието между двете пристанища.

v - скоростта на течението на реката
(21+v)3=(21-v)4

[Гост]

Колко км в ч ще измине самолет който прелита 5км за 30 сек

[ammornil]

Колко км в ч ще измине самолет който прелита 5км за 30 сек

[tex]1[min]= 60 [s] \Rightarrow \frac{5[km]}{30[s]}\cdot{}60\frac{[s]}{[min]}=10\frac{[km]}{[min]} \\ \quad \\ 1[h]=60[min] \Rightarrow 10\frac{[km]}{[min]}\cdot{}60\frac{[min]}{[h]}=600\frac{[km]}{[h]}[/tex]