Обем на призма 6 клас

[K.Pateva]

Здравейте, може ли помощ за задача.
Намерете обема на правилна осмоъгълна призма, ако периметърът на една околна стена е 14 м, а основата е с периметър 40м и апотема 6м.

[nick]

Здравейте, може ли помощ за задача.
Намерете обема на правилна осмоъгълна призма, ако периметърът на една околна стена е 14 м, а основата е с периметър 40м и аптека 6м.

Ще използваме следните букви:

$a$ - апотема на многоъгълника
$b$ - страна на многоъгълника
$B$ - лице на основата
$V$ - обем на призмата
$h$ - височината на призмата
$n$ - колко страни има многоъгълника

$V = Bh$
$b = 40 : 8 = 5 m$
$B = \frac{nba}{2} = \frac{8 * 5 * 6}{2} = 120 m^{2}$

$2(b + h) = 14$
$b + h = 7$
$5 + h = 7$
$h = 2 m$

$V = Bh = 120 * 2 = 240 m^{3}$