Pомощ моля

[Гост]

Помощ с една задача моля1

$A = \frac{15}{5 * 8} + \frac{15}{8 * 11} + \frac{15}{11 * 14} + \frac{15}{14 * 17} + \frac{15}{17 * 20} + \frac{15}{20 * 23} + \frac{15}{23 * 26} + \frac{15}{26 * 29}$

Намертет А?

[nick]

Помощ с една задача моля1

$A = \frac{15}{5 * 8} + \frac{15}{8 * 11} + \frac{15}{11 * 14} + \frac{15}{14 * 17} + \frac{15}{17 * 20} + \frac{15}{20 * 23} + \frac{15}{23 * 26} + \frac{15}{26 * 29}$

Намертет А?

[tex]A = \frac{15}{5 * 8} + \frac{15}{8 * 11} + \frac{15}{11 * 14} + \frac{15}{14 * 17} + \frac{15}{17 * 20} + \frac{15}{20 * 23} + \frac{15}{23 * 26} + \frac{15}{26 * 29}[/tex]

[tex]A = 5(\frac{1}{5} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{11} + ... + \frac{1}{23} - \frac{1}{26} + \frac{1}{26} - \frac{1}{29})[/tex]

Както виждаме се съкращават много дроби. Остава:

[tex]A = 5([/tex][tex]\frac{1}{5}[/tex] [tex]-[/tex] [tex]\frac{1}{29}[/tex] [tex]) =[/tex] [tex]1[/tex] [tex]-[/tex] [tex]\frac{5}{29}[/tex] [tex]=[/tex] [tex]\frac{24}{29}[/tex]