Геометрични фигури и ръбести тела

[Гост]

Здравейте,
Имам нужда от помощ за 2 задачи - математика 6 клас
1. Тялото е образувано от куб и правилна четириъгълна пирамида с обща основа. Височината на пирамидата е равна на ръба на Куба. Ако обемът на куба е 27 куб. см, обемът на тялото (в куб см), е:
2. Основата на права призма е правоъгълник с измерения а=6 см и б=1/3 от а. Ако височината на призмата е сборът от измеренията на основата, намерете повърхнината и обема на призмата.

[ammornil]

(1)
[tex]ABCDA_1B_1C_1D_1; AB=BC=CD=AD=AA_1=BB_1=CC_1=DD_1=A_1B_1=B_1C_1=C_1D_1=A_1D_1=a[/tex]
[tex]AB||CD; BC||AD; AB \bot BC; AA_1||BB_1||CC_1||DD_1; AA_1 \bot p(ABCDA); AA_1 \bot p(A_1B_1C_1D_1)[/tex]
[tex]A_1C_1 \cap B_1D_1 = O_1; MO_1 \bot p(A_1B_1C_1D_1); MO_1=A_1B_1=a;[/tex]
[tex]V_{_{ABCDA_1B_1C_1D_1}}=27cm^{3}[/tex]
[tex]V_{_{ABCDA_1B_1C_1D_1M}}=?[/tex]

[tex]V_{_{ABCDA_1B_1C_1D_1}}=a^{3}=27cm^{3} \Rightarrow a=3cm[/tex]

[tex]V_{_{A_1B_1C_1D_1M}}=\frac{B.h}{3}=\frac{a^{2}.a}{3}=9cm^{3}[/tex]

[tex]V_{_{ABCDA_1B_1C_1D_1M}}=V_{_{ABCDA_1B_1C_1D_1}}+V_{_{A_1B_1C_1D_1M}}=27+9=36cm^{3}[/tex]

[tex][/tex]

[ammornil]

[tex]ABCDA_1B_1C_1D_1;[/tex]
[tex]AB \parallel CD; AD \parallel BC; AB=CD=a; BC=AD=b;[/tex]
[tex]A_1B_1 \parallel C_1D_1; A_1D_1 \parallel B_1C_1; A_1B_1=C_1D_1=a; B_1C_1=A_1D_1=b;[/tex]
[tex]AA_1 \parallel BB_1 \parallel CC_1 \parallel DD_1; AA_1 = BB_1 = CC_1 = DD_1=c[/tex]
[tex]a=6cm; b=\frac{1}{3}a; c=a+b[/tex]
[tex]S_{1_{_{ABCDA_1B_1C_1D_1}}}=?;[/tex] [tex]V_{_{ABCDA_1B_1C_1D_1}}=?[/tex]

[tex]b=\frac{1}{3}a=b=\frac{1}{3}.6=2cm \Rightarrow c=a+b=6+2=8cm[/tex]

[tex]S_{1_{_{ABCDA_1B_1C_1D_1}}}=2B+S=2.a.b+2.a.c+2.b.c=2(a.b+a.c+b.c)=2(6.2+6.8+2.8)=2(12+48+16)=2.76=152 cm^{2}[/tex]

[tex]V=a.b.c=6.2.8=96 cm^{3}[/tex]

[tex][/tex]

[ammornil]

ЗАД1- АЛТЕРНАТИВЕН ЧЕРТЕЖ
[tex][/tex]