Конус обем

[Гост]

Може ли малко помощ

IMG_20211122_133325.jpg (547.48 KiB) Прегледано 547 пъти

[ammornil]

За всеки прав кръгов конус е вярно:
Основата е окръжност. Височината на конуса се спуска точно в центъра на основата и е перпендикулярна на основата.
[tex]d=2.r \Leftrightarrow r=\frac{1}{2}d=\frac{d}{2}[/tex] -диаметър и радиус на основата

[tex]C=2.\pi.r \Leftrightarrow C=\pi.d[/tex]- обиколка (дължина) на основата

[tex]B=\pi.r.r \Leftrightarrow B=\frac{\pi.d.d}{4}[/tex]- лице (площ) на основата

[tex]S= \pi.r.l \Leftrightarrow S= \pi.\frac{d}{2}.l[/tex]- околна повърхнина

[tex]S_{_{1}}=B+S=\pi.r.r+ \pi.r.l=\pi.r.(r+l) \Leftrightarrow S_{_{1}}=\pi.\frac{d}{2}.\left( \frac{d}{2}+l \right)[/tex]-пълна повърхнина

[tex]V=\frac{1}{3}.B.h=\frac{1}{3}.\pi.r.r.h \Leftrightarrow V=\frac{1}{3}.\pi.\frac{d}{2}.\frac{d}{2}.h[/tex]-обем

[tex]V=7,8\pi cm^{3}, h=2,6cm, d=l[/tex]

[tex]V=\frac{1}{3}.\pi.r.r.h \Leftrightarrow 3V=\pi.r.r.h \Leftrightarrow \cancel{\pi}.r.r.2,6=3.7,8.\cancel{\pi} \Leftrightarrow r.r= 23,4:2,6 \Leftrightarrow r.r=9 \Rightarrow r=3cm[/tex]

[tex]d=2.r=6cm \Rightarrow l=6cm[/tex]

[tex]B=\pi.r.r=9\pi\ cm^{2}[/tex]
[tex]S=\pi.r.l=18\pi\ cm^{2}[/tex]
[tex]S_{1}=B+S=27\pi\ cm^{2}[/tex]

[tex][/tex]