ПОВЪРХНИНА НА ПРАВ КРЪГОВ ЦИЛИНДЪР

[Гост]

Намерете лицето на околната повърхнина на цилиндър като произведение на число с константата π, ако височината му е 7см и:
А) обиколката на основата му е 8 . π см
Б) радиусът му е 5 дм
В) диаметърът му е 0,3 м
Г)лицето на основата му е 64 . π см²

МОЛЯ ЗА ПОДРОБНИ РЕШЕНИЯ. ТРЯБВАТ МИ СПЕШНО.

[S.B.]

МОЛЯ ЗА ПОДРОБНИ РЕШЕНИЯ. ТРЯБВАТ МИ СПЕШНО.

Любимото ми нещо е да ми се поставят условия и срокове!

[ammornil]

Намерете лицето на околната повърхнина на цилиндър като произведение на число с константата π, ако височината му е 7см и:
А) обиколката на основата му е 8 . π см
Б) радиусът му е 5 дм
В) диаметърът му е 0,3 м
Г)лицето на основата му е 64 . π см²

МОЛЯ ЗА ПОДРОБНИ РЕШЕНИЯ. ТРЯБВАТ МИ СПЕШНО.

За всеки прав кръгов цилиндър са в сила следните равенства
[tex]r=\frac{d}{2} \Leftrightarrow d=2.r[/tex]
[tex]C= 2.\pi.r \Leftrightarrow C= \pi.d[/tex]
[tex]B=\pi.r.r \Leftrightarrow B=\pi.\frac{d.d}{4}[/tex]
[tex]S= C.h =2.\pi.r.h \Leftrightarrow S=\pi.d.h[/tex]
[tex]S_{1}=S+B[/tex]
[tex]V=B.h=\pi.r.r.h \Leftrightarrow V=\pi.\frac{d.d}{4}.h[/tex]

Във вашия случай ще имаме:
А)[tex]S=C.h=8\pi.7=56\pi cm^{2}[/tex]
Б) [tex]r=5dm =50cm \Rightarrow S=2.\pi.r.h=2.\pi.50.7=700\pi cm^{2}[/tex]
В) [tex]d=0,3m =30cm \Rightarrow S=2.\pi.r.h=2.\pi.30.7=420\pi cm^{2}[/tex]
Г) [tex]B=\pi.r.r \Leftrightarrow r.r=\frac{B}{\pi} \Rightarrow r.r=\frac{64\pi}{\pi}=64 \Rightarrow r=8cm[/tex]
[tex]S=2.\pi.r.h=2.\pi.8.7=112\pi cm^{2}[/tex]


[tex][/tex]