Вероятности

[Гост]

Здравейте, приятели, не схващам цаката на тази задача, а наскоро взехме вероятности и те са изключително трудни (не виждам логиката, в тях) Незнам какъв е смисълът (логиката) и ми не мога да разбера как да разсъждавам по този паралелелепипед... моля някой да ме побутне в правилната посока? чертежа е объркващ и незнам какво да прая

[peyo]

Здравейте, приятели, не схващам цаката на тази задача, а наскоро взехме вероятности и те са изключително трудни (не виждам логиката, в тях) Незнам какъв е смисълът (логиката) и ми не мога да разбера как да разсъждавам по този паралелелепипед... моля някой да ме побутне в правилната посока? чертежа е объркващ и незнам какво да прая

Добре, да проведем следния мислен експеримент!

Взимаме 18 еднакви бели кубчета. Залепяме ги по показания на картинката начин и получаваме едно блокче. Боядисваме с черна боя навсякъде отвън блокчето и чакамe боята да изсъхме. Използвали сме слабо лепило и затова лесно разделяме блокчето обратно на 18 индивидуални кубчета. И сега някои кубчета имат някои от страните им черни, защото тези страни са били отвън. Другите им страни са останали бели. Да видим колко кубчета имаме с еднакъв брой черни страни?

Всичките 8 ъглови кубчета ще имат по 3 черни страни, значи (8 х 3ч). Двете централни кубчета ще имат по 1 чернa страна, (2 х 1ч). 8 кубчета по ъглите ще имат по 2 черни страни: (8 х 2ч). Станаха общо 8+2+8 = 18, значи са всички.

Да видим първия въпрос,
Каква е вероятността произволно избрало кубче да:
а) има 3 оцветени страни?

Да погледнем какво сме преброили по-горе. 3 оцветени имаме: (8 х 3ч), значи 8 от 19 отговарят на условието. По дефиниция вероятност това е: броят на случаите които ни интересуват разделен на броя на всички случаи. И така вероятността е:

[tex]p = \frac{8}{18} = \frac{4}{9} = 0.4444444444444444[/tex]

Другите 2 въпроса подобно.