ВРРОЯТНОСТ

[Гост]

Моля за помощ с тази задача: "Дадена е обикновената дроб 3/а. Ако избираме а от множеството на едноцифрените числа, каква е вероятността дадената дроб да е несъкратима?"

[ammornil]

Едноцифрените цели числа различни от нула са 18 на брой [tex][-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9][/tex].

От тях шест се делят на 3 (образуват съкратими дроби от вида [tex]\frac{3}{a}[/tex]), а 12 не се делят на 3.
Тогава вероятността да изберем число [tex]a[/tex] за което [tex]\frac{3}{a}[/tex] е несъкратима дроб е [tex]P=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}[/tex].

Ако разглеждаме само естествените числа, тогава отново [tex]P=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}[/tex].