Задача- решение

[Гост]

Страната на един квадрат е a=3,2dm, а периметърът на друг квадрат е P=16,4dm.
a) Намерете сбора и разликата съответно на дължините на страните и на периметрите на двата квадрата.
b) Кое свойство на умножението се използва, ако от сбора (разликата) на периметрите на квадратите се получи сборът (разликата) на страните им?

[ammornil]

Страната на един квадрат е a=3,2dm, а периметърът на друг квадрат е P=16,4dm.
a) Намерете сбора и разликата съответно на дължините на страните и на периметрите на двата квадрата.
b) Кое свойство на умножението се използва, ако от сбора (разликата) на периметрите на квадратите се получи сборът (разликата) на страните им?

(a) [tex]а_{1}=3,2\ dm \Rightarrow P_{1}=4.a_{1} =4.3,2 =12,8\ dm[/tex]
[tex]P_{2}=16,4\ dm \Rightarrow P_{2}=4.a_{2} \Rightarrow a_{2}=16,4:4 =4,1\ dm[/tex]
[tex]а_{2}+а_{1}=4,1+3,2=7,3\ dm; \phantom{QQ} а_{2}-а_{1} =4,1-3,2=0,9\ dm; \phantom{QQ} P_{2}+P_{1} =16,4+12,8=29,2\ dm; \phantom{QQ} P_{2}-P_{1} =16,4-12,8=3,6\ dm;[/tex]

(б) Изнасяне на общ множител
[tex]\begin{array}{l} P_{2}+P_{1}=4.a_{2}+4.a_{1}=4.(a_{2}+a_{1}) \\ P_{2}-P_{1}=4.a_{2}-4.a_{1}=4.(a_{2}-a_{1}) \end{array}[/tex]