Задачи

[Гост]

1.Две трети от пътниците в един автобус са жени а останалите 20 са мъже.Колко са жените в автобуса,,?С колко процента жените са повече от мъжете.
2.Ромб и квадрат имат равни периметри.Височината на ромба е h=4,5см.,а лицето на квадрата е 64 см кв. Намерете лицето на ромба.
3.Куб с ръб а=3см и правоъгълен паралелепипед имат равни обеми.Две от измеренията на паралелепипеда са 2,5 см и 4,5см.Намерете лицата на повърхнините на двете тела..
4 Правоъгълен триъгълник с катети а= 3 см, б=4 см и хипотенуза с=5 см.Дължината на височината към хипотенузата е:

[ammornil]

1.Две трети от пътниците в един автобус са жени а останалите 20 са мъже.Колко са жените в автобуса,,?С колко процента жените са повече от мъжете.
2.Ромб и квадрат имат равни периметри.Височината на ромба е h=4,5см.,а лицето на квадрата е 64 см кв. Намерете лицето на ромба.
3.Куб с ръб а=3см и правоъгълен паралелепипед имат равни обеми.Две от измеренията на паралелепипеда са 2,5 см и 4,5см.Намерете лицата на повърхнините на двете тела..
4 Правоъгълен триъгълник с катети а= 3 см, б=4 см и хипотенуза с=5 см.Дължината на височината към хипотенузата е:

(1)
Общо цялото е равно 1 и е равно на сбора от отделните части.
Ако жените са [tex]\frac{2}{3}[/tex] то мъжете са [tex]1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}[/tex] от всички пътници. Нека всички пътници са [tex]x[/tex], тогава [tex]\frac{1}{3}x=20 \Rightarrow x=60[/tex] пътника.
Броят на жените е [tex]\frac{1}{3}.60=40[/tex] жени пътували в автобуса.
Ако приемем, че разликата в броя се търси като процент от общия брой пътници то:
[tex]\triangle \text{жени}/\text{мъже} \%=\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{3} \right)*100\%=33\frac{1}{3}\%[/tex] повече от пътниците са жени спрямо мъже.

Ако търсим колко процента от жените трябва да напуснат автобуса за да се изравни броят им с този на мъжете, то:
[tex]\triangle \%=\frac{\text{жени}-\text{мъже}}{\text{жени}}.100\%=\frac{40-20}{40}.100\%=50\%[/tex]

(2) Квадратът е ромб с прав ъгъл между страните. Имаме два ромба (ромб и квадрат) с равни перметри, следователно те имат равни страни.
Ако лижето на квадрата е [tex]64[/tex] кв.см то странта на квадрата е [tex]8[/tex] см, следователно страната на ромба е [tex]8[/tex] см.
Лицето на ромба е [tex]S_{p}=a.h_{a}=8.4,5=36[/tex] кв.см

(3)
Обемът на куба е страната му,умножена сама по себе си три пъти. [tex]\Rightarrow V_{k}=a.a.a=3.3.3=27[/tex] куб.см
Обемът на паралелепипеда със страни [tex]a=2,5\ \text{см}, b=4,5\ \text{см}, c\ \text{см},[/tex] е [tex]\rightarrow V=a.b.c \Rightarrow c=\frac{V}{a.b}=\frac{27}{2,5.4,5}=2,4\ \text{см}[/tex]

(4)
Лицето на правоъгълен триъгълник е [tex]S=\frac{1}{2}.a.b=\frac{1}{2}.c.h_{c} \Rightarrow h_{c}=\frac{a.b}{c}=\frac{3.4}{5}=2,4\ \text{см}[/tex]