За колко секунди ще спре автомобил, който се движи със скоро

[Гост]

за колко секунди ще спре автомобил ,който се движи със скорост 180 км.в час.спирачният път при тази скорост е 66 м.

[peyo]

за колко секунди ще спре автомобил ,който се движи със скорост 180 км.в час.спирачният път при тази скорост е 66 м.

Аз не знам дали когато колите спират те се движат равнозакъснително, но да предположим, че да.

Тогава ускорението им нека бъде q.

Формулата беше нещо такова сякаш:

$S = v_0t + qt^2/2$

Да минем в стандартни единици.
180км/ч = 180*1000/3600 = 50 м/с

И сега понеже намаляме скороста нашето уравнение ще има зна минус пред q:

$66 = 50t - qt^2/2$

Хмм... Да ама тук има 2 променливи. Добре трябва ни оше едно уравнеие.
Това ще бъде същото q когато ускоряваме от 0 до 180 км/ч, уравнеието ще е (тук началната скорост е 0):

$66 = qt^2/2$

И получихме една хубава системка:

[tex]\begin{array}{|l} 66 = 50t - qt^2/2 \\ 66 = qt^2/2 \end{array}[/tex]

Решаваме я:

In [66]: solve([50*t -q*t**2/2-66,q*t**2/2 - 66])
Out[66]: [{q: 625/33, t: 66/25}]

In [67]: 625/33, 66/25
Out[67]: (18.939393939393938, 2.64)

Или за по-малко от 3 секунди ще спрем, a ускорението даже ще е по-малко от едно g. Това изглеждат напълно разумни стойности, но както казах, зависи от това дали наистина когато колите спират ускорението е равнозакъснително.