Текстови задачи за движение

[Гост]

Моля за помощ за 2 задачи 1 Моторна лодка по течението на реката изминава за 3 часа такова разстояние, каквото може да измине за 3часа и 40 Мин. Срещу течението на реката. Намерете скороста на течението и разстоянието ако скоростта на лодката в спокойна вода е 5км в час
2. Разстоянието между 2 гари е 300км. От тях едновременно един срещу друг потеглили 2 влака. Единият се движил със скорост 45,5 км.ч, а другият с 54,5 км.ч след колко часа разстоянието между тях ще бъде : а) 100 км преди да се срещнат
Б) 100км след като са се разминали?

[ammornil]

Моля за помощ за 2 задачи 1 Моторна лодка по течението на реката изминава за 3 часа такова разстояние, каквото може да измине за 3часа и 40 Мин. Срещу течението на реката. Намерете скороста на течението и разстоянието ако скоростта на лодката в спокойна вода е 5км в час
2. Разстоянието между 2 гари е 300км. От тях едновременно един срещу друг потеглили 2 влака. Единият се движил със скорост 45,5 км.ч, а другият с 54,5 км.ч след колко часа разстоянието между тях ще бъде : а) 100 км преди да се срещнат
Б) 100км след като са се разминали?

(1)
нека скоростта на течението е [tex]x\ [km/h][/tex]
$$ \begin{matrix} \text{} & \text{v [km/h]} & \text{t [h]} & \text{s [km]} \\ \text{по течението } & 5+x & 3 & 3(5+x) \\ \text{срещу течението } & 5-x & 3\frac{2}{3} & \large{\frac{11}{3}}\normalsize{(5-x)} \end{matrix} $$
$$ 3(5+x)=\frac{11(5-x)}{3} $$

Скрит текст: покажи

[tex]9(5+x)=11(5-x) \Leftrightarrow 45+9x=55-11x \Leftrightarrow 20x=10 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\ [km/h][/tex]

[tex]s=3(5+x)=3.5\frac{1}{2}=3.\frac{11}{2}=\frac{33}{2}\ km=16,5\ km[/tex]

(2)
(A) нека търсеното време е [tex]x\ [h][/tex]
$$ \begin{matrix} \text{} & \text{v [km/h]} & \text{t [h]} & \text{s [km]} \\ \text{1 } & 45,5 & x & 45,5x \\ \text{2 } & 54,5 & x & 54,5x \end{matrix} $$

$$ 45,5x+ 54,5x=300-100 $$

Скрит текст: покажи

[tex]100x=200 \Leftrightarrow x=2\ [h][/tex]

(Б)
$$ \begin{matrix} \text{} & \text{v [km/h]} & \text{t [h]} & \text{s [km]} \\ \text{1 } & 45,5 & x & 45,5x \\ \text{2 } & 54,5 & x & 54,5x \end{matrix} $$

$$ 45,5x+ 54,5x=300+100 $$

Скрит текст: покажи

[tex]100x=400 \Leftrightarrow x=4\ [h][/tex]