Пропорционалност

[Гост]

Втората и първата координата на всяка от точките А(2;у) и В(х;9) са пропорционални с коефициент на пропорционалност 3. Начертайте правоъгълна координатна система(1деленше =1см) и намерете лицето на триъгълник АВС ако С(3;6)

[ammornil]

Не мога да намеря решение със знания за шести клас

Скрит текст: покажи

Според това с каква база са пропорционални двете координати, точките [tex]A(2;3k) \text{ и } B(k;9)[/tex] лежат респективно върху правите [tex]x=2[/tex] и [tex]y=9[/tex], , но позицията им зависи от избраната база [tex]k[/tex].

[tex]A(2;3k), \hspace{4em} B(k;9), \hspace{4em} C(3;6), \hspace{6em} \text{Дk: } k \in R[/tex]

[tex]S_{ \triangle ABC} = \frac{1}{2}|x_{A} (y_{B} – y_{C} ) + x_{B} (y_{C} – y_{A} ) + x_{C}(y_{A} – y_{B})|=\frac{1}{2}|2(9-6)+k(6-3k)+3(3k-9)|=\frac{1}{2}|6+6k-3k^{2}+9k-27|[/tex]

[tex]S_{ \triangle ABC} =\frac{3}{2}|-k^{2}+5k-7|[/tex]

За различни стойности на базата [tex]k[/tex] ще имаме различни лица.

[S.B.]

Втората и първата координата на всяка от точките А(2;у) и В(х;9) са пропорционални с коефициент на пропорционалност 3. Начертайте правоъгълна координатна система(1деленше =1см) и намерете лицето на триъгълник АВС ако С(3;6)

Втората и първата координата на всяка от точките са пропорционални с коефициент $3$:
т.[tex]A( 2;y) \Leftrightarrow \frac{y}{2} = 3 \Rightarrow y = 6 \Rightarrow A(2;6)[/tex]

т.[tex]B(x ; 9 ) \Leftrightarrow \frac{9}{x} = 3 \Rightarrow 9 = 3x \Rightarrow x = 3 \Rightarrow B(3;9)[/tex]

Без заглавие - 2023-01-18T171742.556.png (434.05 KiB) Прегледано 443 пъти

[tex]S_{ABC } = \frac{AC.CB}{2} \Leftrightarrow S_{ABC } = \frac{(3 - 2).(9 - 6)}{2} = \frac{1.3}{2} = \frac{3}{2}[/tex]

[ammornil]

Аз не го прочетох така, ...