обем и лице 6 клас

[Гост]

Основата на права четириъгълна призма е трапец с дължина на височината 40мм. Обемът на призмата е 350куб. см., а височината и е с дължина 2,5дм. Намерете сбора от дължините на основите на трапеца.

[ammornil]

Основата на права четириъгълна призма е трапец с дължина на височината 40мм. Обемът на призмата е 350куб. см., а височината и е с дължина 2,5дм. Намерете сбора от дължините на основите на трапеца.

[tex]h_{\text{трапец}}=4[cm]; V_{\text{призма}}=350[cm^{3}]; h_{\text{призма}}=25[cm][/tex]
Нека основите на трапеца са [tex]a > b[/tex]

[tex]B_{\text{призма}}=\frac{a+b}{2}\cdot{h_{\text{трапец}}}[/tex]

[tex]V_{\text{призма}}=B_{\text{призма}}\cdot{h_{\text{призма}}} \Rightarrow B_{\text{призма}}=\frac{V_{\text{призма}}}{h_{\text{призма}}}[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{a+b}{2}\cdot{h_{\text{трапец}}}=\frac{V_{\text{призма}}}{h_{\text{призма}}} \Rightarrow[/tex] $$ a+b=\frac{2\cdot{V_{\text{призма}}}}{h_{\text{призма}}\cdot{h_{\text{трапец}}}} $$

Скрит текст: покажи

[tex]a+b=\frac{2\cdot{V_{\text{призма}}}}{h_{\text{призма}}\cdot{h_{\text{трапец}}}}=\frac{2\cdot{350}}{25\cdot{4}}=7[cm][/tex]