Цилиндър

[Гост]

Здравейте. Някой може ли да ми обясни следната задача? Нямам идея как да я стартирам. Няколко пъти пробвах. Госпожата ми каза, че съм грешала в описанието.

[ammornil]

Ако допуснем, че тръбата е права (без кривини) и всички повърхности на тръбата са иделано гладки, то обемът на металното тяло на тръбата е равен на разликата от обемите на цилиндър с основен диаметър равен на външния диаметър на тръбата и цилиндър с основен диаметър равен на вътрешния диаметър на тръбата. Двата цилиндъра са концентрични (центровете на основите им съвпадат).
Всички размери на дължини трябва да са в еднаква мярка, и мярката за плътност също трябва да е пропорционална на избраната мярка за дължина. Тогава масата ще е равна на плътността по обема на металното тяло на тръбата.

Скрит текст: покажи

[tex]\rho=7,3[g/cm^{3}][/tex]
[tex]1[m]=100[cm] \Rightarrow l=3[m]=3\cdot100[cm]=300[cm][/tex]
[tex]d_{1}=12[cm] \Rightarrow r_{1}=6[cm]; \hspace{4em} d_{2}=10[cm] \Rightarrow r_{2}=5[cm][/tex]
[tex]V_{1}=\pi \cdot r_{1}^{2}\cdot l=10800\pi[cm^{3}];\hspace{3em} V_{2}=\pi \cdot r_{2}^{2}\cdot l=7500\pi[cm^{3}][/tex]
[tex]V=V_{1}-V_{2}=3300\pi[cm^{3}][/tex]
$$ m=\rho\cdot V=7,3\cdot 3300\pi=24090\pi[g] $$
[tex]1[kg] = 1000[g] \Rightarrow 1[g]=\frac{1}{1000}[kg] \Rightarrow m=24090\pi\cdot \frac{1}{1000}=24,09\pi[kg][/tex]

Забележка: понеже допуснахме, че тръбата е права, то дължината на тръбата е височина на цилиндрите. [tex]\Rightarrow l=h[/tex]

[Гост]

...Двата цилиндъра са концентрични (центровете на основите им съвпадат).
...

По-точно - цилиндрите са коаксиални, а не концентрични. Концентрични са двумерните фигури.

[ammornil]

Да, правилно. Основите на цилиндрите са концентрични.
Благодаря за корекцията.