Задачи за степени

[Гост]

Зад1).3степен7 х 2 степен 7 върху 6 степен3х(-36)степен2
Зад2. ) 5степен7 + 3по5степен6 върху(-125) степен2
Зад3) 3 степен -2 х 2 - степен2 върху 6 степен-3[tex]\sqrt{x}[/tex]

[ammornil]

$$a^{0}=1, (a\ne 0)\hspace{2em} a^{\normalsize{m}}\cdot{a^{\normalsize{n}}}=a^{\normalsize{m+n}}\hspace{2em} \frac{a^{\normalsize{m}}}{a^{\normalsize{n}}}=a^{\normalsize{m-n}}, (a\ne 0) \hspace{2em} a^{\normalsize{-m}}=\frac{1}{a^{\normalsize{m}}}, (a\ne 0) \hspace{2em}(a^{\normalsize{m}})^{\normalsize{n}}=a^{\normalsize{m\cdot{n}}}$$
минус на четна степен се преобразува в плюс; минус на нечетна степен остава минус.

Зад1).3степен7 х 2 степен 7 върху 6 степен3х(-36)степен2
Зад2. ) 5степен7 + 3по5степен6 върху(-125) степен2
Зад3) 3 степен -2 х 2 - степен2 върху 6 степен-3[tex]\sqrt{x}[/tex]

Ето предложение за моята интерпретация на така зададените условия. Малко скоби може би щяха да са от помощ... Допускам, че корен хикс в третата задача е погрешно кликнат ЛАТЕКС бутон.

(1) [tex]\hspace{2em}\frac{3^{7}\cdot{2^{7}}}{6^{3}\cdot{(-36)^{2}}}=\frac{(3\cdot{2})^{7}}{6^{3}\cdot{(36)^{2}}}=\frac{6^{7}}{6^{3}\cdot{(6^{2})^{2}}}=\frac{6^{7}}{6^{3}\cdot{6^{2\cdot 2}}}=\frac{6^{7}}{6^{3}\cdot{6^{4}}}=\frac{6^{7}}{6^{3+4}}=\frac{6^{7}}{6^{7}}=1[/tex]

(2) [tex]\hspace{2em} \frac{5^{7}+3\cdot{5^{6}}}{(-125)^{2}}=\frac{{5^{1+6}}+3\cdot{5^{6}}}{125^{2}}=\frac{5^{1}\cdot{5^{6}}+3\cdot{5^{6}}}{(5^{3})^{2}}=\frac{5^{6}\cdot{(5+3)}}{5^{2\cdot{3}}}=\frac{5^{6}\cdot{8}}{5^{6}}=8[/tex]

(3) [tex]\hspace{2em} \frac{3^{-2}\cdot{2^{-2}}}{6^{-3}}=\frac{(3\cdot{2})^{-2}}{6^{-3}}=\frac{6^{-2}}{6^{-3}}=6^{-2-(-3)}=6^{-2+3}=6^{1}=6[/tex]