Как да реша тази задача

[Гост]

Намерете отношението на лицето на правилен шестоъгълник със страна пи сантиметра и апотема 0,87 пи и лицето на околната повърхнина на конус с радиус 3 см и образуваща l=2r

[ammornil]

Намерете отношението на лицето на правилен шестоъгълник със страна пи сантиметра и апотема 0,87 пи и лицето на околната повърхнина на конус с радиус 3 см и образуваща l=2r

[tex]a=\pi [cm], \hspace{0.4em} k = 0,87\cdot{\pi}[cm][/tex]
[tex]S_{6\angle}=6\cdot{\frac{1}{2}}\cdot{a}\cdot{k}=3\cdot{\pi}\cdot{0,87\cdot{\pi}}=2,61\cdot{\pi ^{2}}[cm^{2}][/tex]

[tex]r=3[cm], \hspace{0.4em} l = 6[cm][/tex]
[tex]S_{\text{конус}}=\pi\cdot{r}\cdot{l}=18\cdot{\pi}[cm^{2}][/tex]

[tex]\frac{S_{6\angle}}{S_{\text{конус}}}=\frac{2,61\cdot{\pi ^{2}}}{18\cdot{\pi}} =\frac{261}{1800}\cdot{\pi}=\frac{29}{200}\cdot{\pi}=0,145\cdot{\pi}[/tex]