Задача

[Гост]

IMG-b9bf42193fa181a2a88c8e332812f826-V.jpg (94.18 KiB) Прегледано 1803 пъти

[Davids]

Нека всичките осем числа отбележим с $x_1, ..., x_8$. Това, което знаем, е:

[tex]\begin{array}{|l} \frac{1}{3}(x_1 + x_2 + x_3) = 5 \\\\ \frac{1}{5}(x_4+x_5+x_6+x_7+x_8) = 3 \end{array}[/tex]

Това, което търсим, съответно е средното на всички, т.е.:
$\frac{1}{8}(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8) = ?$

Като позабележим малко шаблона, всъщност можем да си свършим работата и само с две атомарни променливи, а именно сумите на двете торбички с числа:
$S_1 := x_1 + x_2 + x_3$
$S_2 := x_4+x_5+x_6+x_7+x_8$

Тогава от даденото знаем, че:
[tex]\begin{array}{|l} \frac{S_1}{3} = 5 \\\\ \frac{S_2}{5} = 3 \end{array} \Longleftrightarrow \begin{array}{|l} S_1 = 15 \\ S_2 = 15 \end{array}[/tex]

А търсеното общо средно придобива вида:

$\frac{1}{8}(S_1 + S_2) = \frac{30}{8} = 3,75$ или отговор Б).