Задача

[Гост]

Пред и зад числото 12 запишете по една цифра така,че полученото четирицифрено число да се дели на 36 без остатък.

[ammornil]

Пред и зад числото 12 запишете по една цифра така,че полученото четирицифрено число да се дели на 36 без остатък.

[tex]\overline{a12b}[/tex]
Търсим такива [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex], за които [tex]2\cdot{10}+b[/tex] се дели на [tex]4[/tex] и [tex]a+1+2+b[/tex] се дели на [tex]9[/tex]. В първия израз [tex]b[/tex] може да е една от цифрите [tex]\{0, 4, 8 \}[/tex]
[tex]a[/tex] не може да бъде равно на [tex]0[/tex] защото числото няма да е четирицифрено за [tex]a[/tex] равно на [tex]0[/tex].

[tex]b=0 \rightarrow a+1+2+0 = 9 \Rightarrow a=6 \Rightarrow \fbox{6120}[/tex]
[tex]b=4 \rightarrow a+1+2+4 = 9 \Rightarrow a=2 \Rightarrow \fbox{2124}[/tex]
[tex]b=8 \rightarrow a+1+2+8 = 18 \Rightarrow a=7 \Rightarrow \fbox{7128}[/tex]