Движение 6 клас

[Гост]

От Пазарджик и Пловдив в посока Бургас тръгват едновременно лек и товарен автомобил. Разстоянието между Пазарджик и Пловдив е 30 km. Лекият автомобил се движи със скорост 90 km/h и след час и половина настига товарния. С каква скорост се движи товарният автомобил? На какво разстояние от Пловдив лекият автомобил настига товарния?

[ammornil]

От Пазарджик и Пловдив в посока Бургас тръгват едновременно лек и товарен автомобил. Разстоянието между Пазарджик и Пловдив е 30 km. Лекият автомобил се движи със скорост 90 km/h и след час и половина настига товарния. С каква скорост се движи товарният автомобил? На какво разстояние от Пловдив лекият автомобил настига товарния?

Нека двете превозни средства се застигат на разстояние [tex]x[km][/tex] от Пловдив, в посока Бургас. Значи, лекият автомобил е изминал до мястото на срещата [tex]x+30[km][/tex]. Двете превозни средства са се движили еднакво време до срещата (застигането) [tex]1\frac{1}{2}[h]=\frac{3}{2}[h][/tex]
Времето за което се е движил лекият автомобил е $$\frac{x+30}{90}=1\frac{1}{2}$$

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\frac{x+30}{90}=\frac{3}{2}}_{90} \Leftrightarrow x+30=3\cdot 45 \Leftrightarrow x=105[km][/tex]

$$ x=105[km] $$
Тогава, скоростта на товарния автомобил е [tex]\frac{x}{1\frac{1}{2}}=\frac{105}{\frac{3}{2}}=\frac{2\cdot{105}}{3}=70[km/h][/tex]