Радиус

[s0bieski]

Лицата на два кръга се отнасят като 3:4.Намерете радиуса на по малкия кръг и дълйината на окружността му,ако лицето на големия кръг е [tex]3\pi m ^2[/tex].Ако може да ми я обясните и решите

[loving_math]

Добре, да започнем с формулата за лице на кръг.
[tex]S=\pi . r^2[/tex]
Нека [tex]S_{1 },S_{2 }[/tex]са лицата на двата кръга
По условие имаш, че [tex]\frac{ S_{1 }}{S_{2 } }=\frac{3}{ 4}[/tex]или [tex]4.S_{1 }=3.S_{2 }[/tex]
От горното равенство става ясно, кой е по-големият кръг - втория, с лице S2
Тогава [tex]\frac{ S_{1 }}{3 \pi } = \frac{3}{ 4}[/tex] или [tex]S_{1 }=\frac{ 9.\pi }{ 4}[/tex]
[tex]\frac{9 \pi }{ 4}=\pi .r^2[/tex]
[tex]r^2=(\frac{3}{ 2})^2[/tex]
[tex]r=\frac{3}{ 2}[/tex]m
С вече намерения радиус можеш да пресметнеш дължината на окръжността.
[tex]C=2 .\pi .r=2 .\pi.\frac{3}{ 2} =3.\pi[/tex]